Чему равен синус 15° градусов - sin(15°)?

Чтобы определить, чему равен синус угла 15⁰, необходимо обратиться к разделу математики – тригонометрия.

Итак.Для определения Sin 15⁰ будем использовать известные значения для углов 30⁰ и 45⁰:

• sin(30°) = 1/2;
• Cos 30⁰ =√3/2;
• Sin 45⁰ = √2/2;
• Cos 45⁰ = √2/2.

Для получения искомого результата можно использовать формулу

                             sin (α - β) = sinα cosβ – sinβ cosα

Угол 15⁰ можно записать как разность углов 45⁰ и 30⁰. Таким образом, вместо α в формулу поставим 45⁰, а вместо β - 30⁰.

Получим

    Sin 15⁰ = sin (45⁰ - 30⁰) = sin 45⁰ cos 30⁰ - sin 30⁰ cos 45⁰

Или после подстановки значений получим

Sin 15⁰ = 0.258819…

В принципе, используя формулы сложения или вычитания аргументов тригонометрических функций, значения синуса или косинуса можно определить таким образом для любого угла, однако необходимо потрудиться, чтобы представить рассматриваемый угол в виде суммы других углов или их разности.

Математика средней школы предполагает и другие способы определения Sin 15⁰, например, с помощью таблиц Брадиса.