Что означает выражение "ни на йоту"?

Ни даже в самой малой степени.

Есть в греческом алфавите маленькая буковка, места она занимает мало, ведь ее можно даже и не писать, а просто обозначить черточкой под гласными буквами . Сама эта буква читается как звук "и". Если вы не написали эту букву в слове, или даже не поставили эту черточку, то может совершенно измениться его смысл. Произноситься это слово будет так же, но означать на письме уже что-то другое.

Это буква получила нарицательное значение благодаря тому, что она упоминается в библейском тексте, в котором говориться, что ничего нельзя менять тексте закона, даже буковку, ничто не должно исчезнуть, ни одна черточка.

Из Библии. В Евангелии от Матфея (гл. 5, ст. 17—18) Иисус
говорит: «Не думайте, что Я пришел нарушить закон или пророков: не нарушить
пришел Я, но исполнить. Ибо истинно говорю вам: доколе не прейдет небо и земля,
ни одна йота или ни одна черта не прейдет (не исчезнет. — Сост.) из закона,
пока не исполнится всё».

Теперь упоминая эту букву, мы подразумеваем что-то очень малое, ничтожное, малую часть, чуточку.
В русском языке есть синонимичное выражение "ни на сантиметр". Примеры из литературного текста:

За те дни , что с тобой
Поглупел лишь на йоту.
Многословный , немой -
Миг незримый, короткий.(Андрей Марышев)

Предлагаю вам для расширения своего кругозора, посетить следующие страницы:

• Что означает выражение "не мудрствуя лукаво"?
• Праздновать труса - откуда выражение и что оно значит?