Как правильно написать: несуществующий или не существующий?

Если отвечать на этот вопрос без объяснений, то да, действительно допустимо написание в двух вариантах и всё зависит от контекста. Но давайте подробнее рассмотрим, что гласит правило русского языка.

По правилам русского языка слово существующий - причастие и надо следовать правилу причастий с такой частицей, как "не".

Так вот, если это слово в краткой форме, то будем писать слитно, но наш пример не такой, значит разбираемся дальше.

"Не" пишется слитно

Если получается подобрать другое слово. Например: эти несуществующие миры я видел в своих снах - фантастические миры я видел в своих снах.

Поскольку причастие образуется от глагола, то те слова, которые никогда не существуют без "не" в форме глаголов и в качестве причастий тоже пишутся неразрывно. Например, негодовать - негодующий.

Форма "недо" всегда будет без пробела. Например: недосмотренный фильм.

Не" пишется раздельно

Когда есть слово, которое зависит от нашего причастия. Например: мой не существующий роман.

Когда мы противопоставляем что-то. Например: не существующий, а имеющий место факт.

Ещё будет интересно и познавательно про правила написания слов и значения новомодных словечек:

• Как пишется: маркировка или маркеровка? Почему?
• Что означает слово "хайп" на молодёжном сленге? Каково происхождение слова?