Как определить площадь ромба?

Ромб - это геометрическая фигура, состоящая из четырёх равных между собой сторон. Кстати, квадрат - это тоже ромб, только особый: у него ещё и все углы равны, и составляют по 90 градусов.

Поиски площади ромба зависят от того, какой исходной информацией мы владеем. Итак, рассмотрим 4 варианта.

Вариант 1. Известны обе диагонали ромба Д1 и Д2

В таком случае площадь ромба будет равна половине произведения данных диагоналей, независимо от углов между сторонами:

S=(Д1хД2)/2

Вариант 2. Известна длина стороны АВ и величина угла между сторонами ромба а

При таких исходных данных площадь необходимо считать как квадрат величины стороны, умноженный на синус известного угла:

S=АВ2×sin a

Вариант 3. Известна длина стороны АВ и длина высоты АН

Поскольку ромб является параллелограммом, то и площадь при таких данных будет рассчитываться, как для параллелограмма: произведением этих двух величин:

S=АВ×АН

Вариант 4. Известен угол а между сторонами и радиус вписанного в ромб круга r

Такая ситуация потребует использования следующей формулы:

S=4r2/sin a

Если исходные данные не удовлетворяют ни одному из вышеперечисленных вариантов, то нужно сперва найти необходимые параметры, а потом уже подставлять их в существующие формулы.

Можете еще почитать, как определить площадь параллелограмма или площадь треугольника?