Как определить площадь квадрата?

Первые вычисления площади в школьном курсе математики производятся на примере квадрата, поскольку формула для вычисления самая простая, соответственно и наиболее понятная. Квадрат – это правильный четырехугольник, задающийся точно с помощью единственного параметра – стороны. Для определения площади достаточно указанную величину умножить саму на себя.

Геометрия интересна тем, что часто очевидная задача приводит к разным способам ее решений. Рассмотрим отдельные примеры заданий.

Задача 1.

Рассмотрим вариант, когда квадрат задан с помощью длины диагонали. Путем нескольких несложных вычислений можно определить сторону квадрата и подставив результат в стандартную формулу площади, получить следующую формулу:

Задача 2.

Используем в примере периметр квадрата Р, значит формула преобразится:

Задача 3.

Впишем квадрат в окружность известного радиуса, тогда его площадь будет вычисляться:

Задача 4.

Опишем квадрат вокруг окружности известного радиуса, то

Задача 5.

В большой квадрат с длиной стороны равной а, вписан маленький квадрат. Вычислить площадь меньшего квадрата.

Полученные результаты вычислений измеряются в системе квадратных единиц. Например, если сторона, диагональ или радиус измерялись в сантиметрах, то соответственно площадь будет измеряться в квадратных сантиметрах.

Почитайте еще, как определить площадь ромба или площадь параллелограмма.