Танюшь или Танюш, по правилам грамматики русского языка возможно ли применить обращение по имени в такой форме, нужен ли мягкий знак, ведь это слово женского рода и оканчивается на шипящую, могут ли быть исключения из этого правила?
Танюшь или Танюш, как правильно написать?


Да, разумеется, сокращенное "Танюш", употребляемое в так называемом звательном падеже, русский язык допускает. Мягкий язык в данном слове не ставится. В этом случае нельзя сказать, что действует определенное правило, проверочное слово также не подберешь. В действие вступают чутье и природная грамотность.
Вопрос о том, не нужен ли в этом обращении мягкий знак, возникает, вероятно, потому, что русскоязычные люди привыкли ставить его в конце слов женского рода, заканчивающихся на шипящие и свистящие звуки. Именно поэтому иногда слово "малыш", которое мы с нежностью адресуем обожаемому объекту женского пола, превращается в "малышь".
Следует помнить, что мягкий знак после шипящих и свистящих ставится только в словах женского пола в именительном падеже.
Ниже хочу привести таблицу, которая может быть полезна:

Буду надеяться, что моя информация была полезна. Общий совет: читайте побольше художественной литературы! В интернете сейчас, к сожалению, грамоте не обучишься.
Полезно также почитать о правописании красотулька или вкратце.