Проверочное слово к слову равнина

Тут следует помнить, что древний корень слова русский язык получил от индоарийского «ра», означающего «простираться», «расстилаться» и даже «рассеяться» или «разуться» и «раздеться» (слова имеют совершенно разные значения, но все означают стремление выйти на простор из ограниченных рамок — слово «рамка» из той же категории, но имеет сковывающее «ка» — сравните с «кандалы» или «кавычки»). Написание «ровный» исходит уже из другого корня и к теме вопроса не относится. Из этого и следует исходить.

Поэтому при попытке проверить грамотность следует вспоминать проверочное слово, связанное с большими пространствами. Слово «простор» является словарным, поскольку до определённого времени тоже писался через «ра».

Почитайте еще о проверочных словах к слову опасность или о проверочных словах к слову палисадник.