Число 111…111, состоящее из 666 единиц, разделили на 3. Сколько нулей будет у получившегося числа?

Сколько нулей будет у получившегося числа?

Сначала мы разобьем все единицы по 3 штуки, всего таких групп будет 666:3=222.

То есть: 111 111 111 111 111 111 111 ... 111

Раздлим число на 3. 111:3=37. Получаем:

037 037 037 037 037 037 ....037

То есть в каждой группе по 1 нулю, а групп у нас 222 (смотрите выше). Но на первом месте ноль стоять не может (правило). Мы никогда не пишем 022, 02311. Поэтому первый ноль не берем. Следовательно, 222-1=221 ноль будет в числе.

Для расширение кругозора, можете узнать интересное решение на эти задачи:

1. Листая старый календарь, Вася обнаружил, что в каком-то из месяцев сразу три понедельника попали на четные даты. Какой день недели будет в 7-й день этого месяца?
2. Масса 10 литров бензина 7 килограмм и 100 литров керосина 80 килограмм на сколько килограмм 1 литр керосина?